1已知正方形ABCD中,点M为线段BC延长线上的一点,AN是角DAM的角平分线,交DC于N点,探究DN BM AM三者之间的关系 并证明你的结论2如1的题设下,点M变成线段CB延长线上任意一点,则角DAM的角平分线,交DC
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/31 02:40:50
1已知正方形ABCD中,点M为线段BC延长线上的一点,AN是角DAM的角平分线,交DC于N点,探究DN BM AM三者之间的关系 并证明你的结论2如1的题设下,点M变成线段CB延长线上任意一点,则角DAM的角平分线,交DC
1已知正方形ABCD中,点M为线段BC延长线上的一点,AN是角DAM的角平分线,交DC于N点,探究DN BM AM三者之间的关系 并证明你的结论
2如1的题设下,点M变成线段CB延长线上任意一点,则角DAM的角平分线,交DC延长线于N,探究DN BM AM三者之间的关系 并证明你的结论
1已知正方形ABCD中,点M为线段BC延长线上的一点,AN是角DAM的角平分线,交DC于N点,探究DN BM AM三者之间的关系 并证明你的结论2如1的题设下,点M变成线段CB延长线上任意一点,则角DAM的角平分线,交DC
1,AM=BM+DN
证明:延长CB,使BE=DN,连接AE,设AM与DC相交于F
因为四边形ABCD是正方形
所以AB=AD
角ABC=角ADN=90度
AB平行DC
所以角BAF=角AFD
因为角ABC+角ABE=180度(平角等于180度)
所以角ABE=90度
所以角ABE=角ADN=90度
所以三角形ABE和...
全部展开
1,AM=BM+DN
证明:延长CB,使BE=DN,连接AE,设AM与DC相交于F
因为四边形ABCD是正方形
所以AB=AD
角ABC=角ADN=90度
AB平行DC
所以角BAF=角AFD
因为角ABC+角ABE=180度(平角等于180度)
所以角ABE=90度
所以角ABE=角ADN=90度
所以三角形ABE和三角形ADN全等(SAS)
所以角BAE=角DAN
角AEM=角AND
因为AN平分角DAM
所以角DAN=角MAN
因为AND=角MAN+角AFD
角BAM=角BAE+角BAF
所以角AEM=角BAM
所以AM=EM
应EM=BE+BM
所以AM=BM+DN
2,AM+BM=DN
证明:在DC边上截取DP=BM,连接AP
因为四边形ABCD是正方形
所以角ABC=角ADP=90度
AB=AD
AB平行DC
所以角BAN=角ANP
因为角ABM+角ABC=180度(平角等于180度)
所以角ABM=90度
所以角ABM=角ADP=90度
所以三角形ABM和三角形ADP全等(SAS)
所以角BAM=角DAP
AM=AP
因为AN平分角DAM
所以角MAN=角DAN
因为角MAN=角BAM+角DAN
角DAN=角DAP+角PAN
所以角DAN=角PAN
所以角PAN=角ANP
所以AP=NP
所以AM=NP
因为DN=DP+NP
所以DN=AM+BM
收起