等比数列{an}中,a1+a2+...+a10=2,a11+a12+...+a20=10,则a21+a22+...+a30=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:39:52
等比数列{an}中,a1+a2+...+a10=2,a11+a12+...+a20=10,则a21+a22+...+a30=等比数列{an}中,a1+a2+...+a10=2,a11+a12+...+

等比数列{an}中,a1+a2+...+a10=2,a11+a12+...+a20=10,则a21+a22+...+a30=
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等比数列{an}中,a1+a2+...+a10=2,a11+a12+...+a20=10,则a21+a22+...+a30=
这么 简单 哈
a1+a2+...+a10=2=S10 a11+a12+...+a20=10=q的10次方S10
a21+a22+...+a30=q的20次方S10=50

50

答案应该是18.
设所求为x,则x-10==10-2,解得x=18.
这是由于在等差数列中有一个规律:
1)一个等差数列的依次每k项的和组成的数列也是等差数列。
2)假设原来那个等差数列的公差是d,那么它的每k项的和组成的新数列的公差就是原来的公差d的(k平方)倍。
解此题只用到第一条就行了。
你可以尝试着自己证明这个规律。...

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答案应该是18.
设所求为x,则x-10==10-2,解得x=18.
这是由于在等差数列中有一个规律:
1)一个等差数列的依次每k项的和组成的数列也是等差数列。
2)假设原来那个等差数列的公差是d,那么它的每k项的和组成的新数列的公差就是原来的公差d的(k平方)倍。
解此题只用到第一条就行了。
你可以尝试着自己证明这个规律。

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