已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,a1+a2+a3=3a2吗
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 20:34:41
已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,a1+a2+a3=3a2吗
已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,
a1+a2+a3=3a2吗
已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,a1+a2+a3=3a2吗
因为a1+a2+a3=7,a1a2a3=8
又因为等比数列{an},那么a2*a2=a1a3,
那么a1a2a3=a2a2a2=8,所以a2=2,
那么a1+a3=5,同时a1a3=4
所以a1=1,a3=4,那么q=2,
那么通项公式an=1*2^(n-1)=2^(n-1)
或a1=4,a3=1,那么q=1/2,
那么通项公式an=4*0.5^(n-1)=0.5^(n-3)
那么简单的 猜撒
1，2，4 通项公式为 an=2^(n-1)
因为是等比数列，所以a1a3=a2^2 。即a2^3=8 a2=2。
a1+a3=5 a1a3=4 得a3=1 a1=4 或a3=4 a1=1
因此 通项公式为an=4×（2^n-1）或an=0.5^n-1
等比数列的通项公式是：An=A1*k^（n－1）
等比数列｛an｝，a1,a2=ka1,a3=(k^2)a1,a4=(k^3)a1......(k是公比)
可知a1(1+k+k^2)=7,a1k^3=8
所以8(1+k+k^2)=7k^3
7k^3-8k^2-8k-8=0
7k^2(k-2)+6k^2-8k-8=0
7k^2(k-2)+2(k-2)(...
全部展开
等比数列的通项公式是：An=A1*k^（n－1）
等比数列｛an｝，a1,a2=ka1,a3=(k^2)a1,a4=(k^3)a1......(k是公比)
可知a1(1+k+k^2)=7,a1k^3=8
所以8(1+k+k^2)=7k^3
7k^3-8k^2-8k-8=0
7k^2(k-2)+6k^2-8k-8=0
7k^2(k-2)+2(k-2)(3k+2)=0
(k-2)(7k^2+6k+4)=0
k=2,那么a1=1
可知等比数列an通项公式：an=1*2^(n-1)
收起