在ΔABC中,BD,CE是角平分线,P是DE的中点,PF⊥BC,PG⊥AC,PH⊥AB,求证:PF=PG+PH

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 14:33:14
在ΔABC中,BD,CE是角平分线,P是DE的中点,PF⊥BC,PG⊥AC,PH⊥AB,求证:PF=PG+PH在ΔABC中,BD,CE是角平分线,P是DE的中点,PF⊥BC,PG⊥AC,PH⊥AB,求

在ΔABC中,BD,CE是角平分线,P是DE的中点,PF⊥BC,PG⊥AC,PH⊥AB,求证:PF=PG+PH
在ΔABC中,BD,CE是角平分线,P是DE的中点,PF⊥BC,PG⊥AC,PH⊥AB,求证:PF=PG+PH

在ΔABC中,BD,CE是角平分线,P是DE的中点,PF⊥BC,PG⊥AC,PH⊥AB,求证:PF=PG+PH
过D、E分别作DQ、ER垂直于BC交BC于Q、R
过D作DS垂直于AC交AC于S,过E作ET垂直于AB交AB于T
三角形DSE中,P为DE中点,PG平行于DS
所以PG为三角形SDE中位线
所以PG=1/2DS
同理PH=1/2ET
又因为BD、CE是角平分线
所以DS=DQ,ET=ER
所以PG+PH=1/2(DQ+ER)
又因为梯形DQRE中P为DE中点,PF平行于DQ
所以PF为梯形DQRE的中位线
所以PG+PH=1/2(DQ+ER)=PF
有什么问题的话可以问我

在ΔABC中,BD,CE是角平分线,P是DE的中点,PF⊥BC,PG⊥AC,PH⊥AB,求证:PF=PG+PH 在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC 在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC 在△ABC中,BD、CE是角平分线,P是DE的中点,PF⊥BC,PG⊥AC,PH⊥AB,求证:PF=PG+PH 如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是△ABC的角平分线.求证:BD=CE 已知如图在△ABC中,AB=AC,BD、CE是△ABC的角平分线,求证:BD=CE 如图,在△ABC中,BD,CE是角平分线,AM⊥CE,AN⊥BD,M、N分别是垂足.求证:MN∥BCRUTU 如图,在△ABC中,BD是高,CE是∠ACB的平分线,BD,CE交于点P,∠A=70°,∠BEC=110°,求∠BPC和∠ABC的度数 已知在三角形ABC中,BD与CE是角平分线,交点为O,求证角BAO等于角CAO 一道初中等腰三角形题如图,也可以 不用看图在三角形ABC中,BD,CE是角平分线,即 三角形ABC中,AB=AC,BD是三角形ABC的角平分线,E在BC的延长线上,且CE=CD.是说明:BD=ED 三角形abc中,ab=ac,bd是三角形abc的角平分线,e在bc的延长线上,且ce=cd,试说明bd=ed 如图,在直角三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,BD是角ABC的角平分线,CE垂直于BD,交BD的延长线与点E,证明,BD等于2CE 初中数学题:在三角形ABC中,BD是角B的平分线,CE是角C的平分线.求证:AB等于AC 如图,在Rt三角形ABC中,角bac=90度AB等于AC,bd是角abc的平分线,ce垂直bd,交bd的延长线于点e,证明:bd=2ce 在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,BD是三角形ABC的平分线,CE垂直BD,交BD的延长线于点E求证:BD=2CE 在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,BD是三角形ABC的平分线,CE垂直BD,交BD的延长线于点E求证:BD=2CE 在三角形abc中 cd,be分别是△abc的外角平分线,bd,ce是内角平分线,be,ce交于点e,bd,cd交于点d.求证:角d=角e