高等数学求教设f"(x)在某个区间I内连续,且f"(x)≠0,x0∈I,对于x0+h∈I,由微分中值定理f(x0+h)=f(x0)+hf'(x0+θh)(0

高等数学求教设f(x)在某个区间I内连续,且f(x)≠0,x0∈I,对于x0+h∈I,由微分中值定理f(x0+h)=f(x0)+hf'(x0+θh)(0 高等数学一个概念题,设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f(a)为其极大值. 设函数f(x)在区间I内连续,证明f^2 (x)也在I内连续 一高等数学,函数的极限设f（x）当x趋于无穷时的极限为A,证明存在某个正数X,使得f（x）在区间（负无穷,-X）及（-X,正无穷）内有界, 函数单调性定义一.单调性定义1.如果对于定义域I内某个区间上任意的一个变量x,有__________,则f(x)在这个区间上是增函数.2.如果对于定义域I内某个区间上任意的一个变量x,有__________,则f(x)在这 利用导数判断函数单调性的问题一般地,设函数y=f(x)在某个区间内有导数,如果在这个区间内 >0,那么函数y=f(x)在这个区间上为增函数：如果在这个区间内 设函数f(x)在区间(a,b)内恒满足,|f(x)-f(y)| 如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1>x2时,都有f(x1)>f(x2),那么函数f(x)在区间D上是增函数还是减函数? 设函数f(x)在开区间（a,b）内有f导(x) 高等数学（关于闭区间连续函数的性质）一、设k1,k2为任意正常数,函数f (x)在闭区间[a,b]上连续,x1,x2 为区间(a,b)内任意两点.证明:在(a,b) 内至少存在一点ξ ,使得k1f(x1)+k2f(x2)=(k1+k2)f(ξ).二、证明 高等数学中：柯西中值定理的应用设函数f（x）在区间[a ,b]上连续,在（a ,b）内可导,证明在（a ,b）内至少存在一点m,使f’（m）=[f（m）- f（a）]/（b-m）.注示：f’（m）即f（x）在x=m处的导数 高等数学中,如果f(x)在(a,b)的开区间内可导,那么导函数在开区间(a,b)内连续吗?需要证明. 大一微积分问题 设函数f(x)在区间I内二阶可导若曲线y=f(x)在区间I内凹,则曲线y=e^f(x)在I内也是凹的；若曲线y=f(x)在区间I内凸且在x轴上方,则曲线y=lnf(x)在I内也是凸的.原题叙述如此...总之希望 高等数学综合题：已知函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)>0,设函数F(x)=∫[a→x]f(t)dt+∫[b→x] 1/f(t) dt ,x∈[a,b] .(1)证明F’(x)≥2 （2）证明方程F（x）=0在区间（a,b）内有且仅有一个根. 高等数学有关导数定义的问题请问下题中为什么可以选C,而AB不对?设f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是（ ） 用高等数学中值定理证明!帮帮忙了若函数f(x)在区间(a,b)内可导,且f'(x)>0.则f(x)在该区间内严格单调递增.请大侠们帮帮忙! 设函数f(x)在区间(-3,4)内为减函数,则f (2) f (-2)（填“>”或“ 设奇函数f(x)的定义域为R,且f(x+4)=f(x).当x属于[4,6],f(x)=2^x +1 ,求f(x)在区间[-2,0]上的表达式虚心求教……