已知A(1,5),B(5,-1),在x轴上存在一点M,且|MA|=|MB|,则点M的坐标是?答案是(-三分之八,0)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:20:24
已知A(1,5),B(5,-1),在x轴上存在一点M,且|MA|=|MB|,则点M的坐标是?答案是(-三分之八,0)已知A(1,5),B(5,-1),在x轴上存在一点M,且|MA|=|MB|,则点M的

已知A(1,5),B(5,-1),在x轴上存在一点M,且|MA|=|MB|,则点M的坐标是?答案是(-三分之八,0)
已知A(1,5),B(5,-1),在x轴上存在一点M,且|MA|=|MB|,则点M的坐标是?
答案是(-三分之八,0)

已知A(1,5),B(5,-1),在x轴上存在一点M,且|MA|=|MB|,则点M的坐标是?答案是(-三分之八,0)
设M(x,0)
因为|MA|=|MB|
那么√[(x-1)²+(0-5)²]=√[(x-5)²+(0+1)²]
(x-1)²+(0-5)²=(x-5)²+(0+1)²
x²-2x+1+25=x²-10x+25+1
-2x=-10x
x=0
所以M(0,0)
【你的答案会不会错了?】

连接AB,做AB垂直平分线,与X轴交于一点,即为M

因为M在x轴上,所以设M坐标为(x,0)
|MA|=|MB|, 得: (x-1)^2+(0-5)^2=(x-5)^2+(0+1)^2
得x=0
所以M坐标为:(0,0)

设M点的坐标为(x,0),则|MA|²=(1-x)²+5²,|MB|²=(5-x)²+(-1)²
|MA|=|MB|即|MA|²=|MB|²
故(1-x)²+5²=(5-x)²+(-1)²
解得x=0,
故M点坐标为(0,0),故你的答案有误。

全部展开

设M点的坐标为(x,0),则|MA|²=(1-x)²+5²,|MB|²=(5-x)²+(-1)²
|MA|=|MB|即|MA|²=|MB|²
故(1-x)²+5²=(5-x)²+(-1)²
解得x=0,
故M点坐标为(0,0),故你的答案有误。
其实答案很明显,你随便画个草图就可以看出来了。

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