若向量a与向量b的数量积=向量a与向量c的数量积,则向量b=向量c 向量a不等于零向量怎么证明这个错了==
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 17:15:31
若向量a与向量b的数量积=向量a与向量c的数量积,则向量b=向量c 向量a不等于零向量怎么证明这个错了==
若向量a与向量b的数量积=向量a与向量c的数量积,则向量b=向量c 向量a不等于零向量
怎么证明这个错了==
若向量a与向量b的数量积=向量a与向量c的数量积,则向量b=向量c 向量a不等于零向量怎么证明这个错了==
如果向量a等于零向量,那么任何的向量b与向量c组合都可以使:向量a与向量b的数量积=向量a与向量c的数量积=0.
如果向量a不等于零向量,只要向量b与向量c在向量a上的投影相等,就有:向量a与向量b的数量积=向量a与向量c的数量积.
所以也不一定要向量b=向量c.
所以这个证明是错了.
首先,零向量与任意向量的数量积是0,所以,a可以是零向量
其次,假设a不是零向量,a点乘b=a点乘c,只能说明“a模乘以b模乘以cosθ1=a模乘以c模乘以cosθ2”,可推出“b模乘以cosθ1=c模乘以cosθ2”,而推不出向量b=向量c若向量a与向量b的数量积=向量a与向量c的数量积,则向量b=向量c (向量a不等于零向量)
怎么证明??...
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首先,零向量与任意向量的数量积是0,所以,a可以是零向量
其次,假设a不是零向量,a点乘b=a点乘c,只能说明“a模乘以b模乘以cosθ1=a模乘以c模乘以cosθ2”,可推出“b模乘以cosθ1=c模乘以cosθ2”,而推不出向量b=向量c
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向量a与向量b垂直,向量a与向量c垂直。
则向量a与向量b的数量积=向量a与向量c的数量积=0,但不一定向量b=向量c.
如果是3个向量在同一平面,B,C两个向量的模可能不同,方向也可能相反
如果是三维空间的话就更加容易了,直接举个空间直角坐标系的三个单位向量,x,y,z轴两两垂直,向量积也是零...
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向量a与向量b垂直,向量a与向量c垂直。
则向量a与向量b的数量积=向量a与向量c的数量积=0,但不一定向量b=向量c.
如果是3个向量在同一平面,B,C两个向量的模可能不同,方向也可能相反
如果是三维空间的话就更加容易了,直接举个空间直角坐标系的三个单位向量,x,y,z轴两两垂直,向量积也是零
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