若向量a与向量b的数量积=向量a与向量c的数量积,则向量b=向量c 向量a不等于零向量怎么证明这个错了==

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 17:15:31
若向量a与向量b的数量积=向量a与向量c的数量积,则向量b=向量c向量a不等于零向量怎么证明这个错了==若向量a与向量b的数量积=向量a与向量c的数量积,则向量b=向量c向量a不等于零向量怎么证明这个

若向量a与向量b的数量积=向量a与向量c的数量积,则向量b=向量c 向量a不等于零向量怎么证明这个错了==
若向量a与向量b的数量积=向量a与向量c的数量积,则向量b=向量c 向量a不等于零向量
怎么证明这个错了==

若向量a与向量b的数量积=向量a与向量c的数量积,则向量b=向量c 向量a不等于零向量怎么证明这个错了==
如果向量a等于零向量,那么任何的向量b与向量c组合都可以使:向量a与向量b的数量积=向量a与向量c的数量积=0.
如果向量a不等于零向量,只要向量b与向量c在向量a上的投影相等,就有:向量a与向量b的数量积=向量a与向量c的数量积.
所以也不一定要向量b=向量c.
所以这个证明是错了.

首先,零向量与任意向量的数量积是0,所以,a可以是零向量
其次,假设a不是零向量,a点乘b=a点乘c,只能说明“a模乘以b模乘以cosθ1=a模乘以c模乘以cosθ2”,可推出“b模乘以cosθ1=c模乘以cosθ2”,而推不出向量b=向量c若向量a与向量b的数量积=向量a与向量c的数量积,则向量b=向量c (向量a不等于零向量)
怎么证明??...

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首先,零向量与任意向量的数量积是0,所以,a可以是零向量
其次,假设a不是零向量,a点乘b=a点乘c,只能说明“a模乘以b模乘以cosθ1=a模乘以c模乘以cosθ2”,可推出“b模乘以cosθ1=c模乘以cosθ2”,而推不出向量b=向量c

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向量a与向量b垂直,向量a与向量c垂直。
则向量a与向量b的数量积=向量a与向量c的数量积=0,但不一定向量b=向量c.
如果是3个向量在同一平面,B,C两个向量的模可能不同,方向也可能相反
如果是三维空间的话就更加容易了,直接举个空间直角坐标系的三个单位向量,x,y,z轴两两垂直,向量积也是零...

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向量a与向量b垂直,向量a与向量c垂直。
则向量a与向量b的数量积=向量a与向量c的数量积=0,但不一定向量b=向量c.
如果是3个向量在同一平面,B,C两个向量的模可能不同,方向也可能相反
如果是三维空间的话就更加容易了,直接举个空间直角坐标系的三个单位向量,x,y,z轴两两垂直,向量积也是零

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若向量a与向量b的数量积=向量a与向量c的数量积,则向量b=向量c 向量a不等于零向量怎么证明这个错了== 设O,A,B,C为平面上四个点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且向量a+向量b+向量c=零向量,向量a与向量b的数量积=向量b与向量c的数量积=向量c与向量a的数量积=-1,则|向量a|+|向量b|+|向量c|等 向量a与向量c的数量积和向量积都和向量b与向量c的相等,证明向量a与向量b相等 若向量d=(向量a*向量c)*向量b-(向量a*向量b)*向量c,则向量a与向量d的夹角为 向量a平行与向量b求向量a与向量b的数量积 0向量与0向量的数量积=0 (a向量与b向量的数量积)^2=a向量^2与b向量^2 向量(a,b)与向量(c,d)的向量积是多少注意不是数量积!!!!!! 向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是? 已知向量a=12,向量b=9,当向量a//向量b,a与b的数量积 (向量a+向量b)的模=(向量a-向量b)的模则向量a与向量b的数量积=0对吗 请判断下列命题(1)向量a+零向量=零向量+向量a=向量a;(2)向量a+(向量b+向量c)=(向量a+向量b)+向量c=向量b+(向量b+向量c);(3)向量a与向量b同向,则向量a+向量b的方向与向量a同向; 已知两单位向量a与向量b的夹角为120°若向量c=向量2a+向量b,向量d=向量b-向量a,试求向量c与向量d的夹角θ 已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为 向量a=(3,4),向量b是与向量a垂直的单位向量,向量C=向量a-向量b求|向量C| 已知O是平行四边形ABCD对角线AC与BD的交点,若向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量OD=向量c,证明向量c+向量a-向量b=向量OB 若向量c+向量a与向量b-向量c垂直 ,求向量c 平面向量数量积的计算1.已知向量a与向量b满足|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,求向量a*向量b2.已知|向量a|=5,|向量b|=8,向量a*向量b=-20,求a与b的夹角