解决一道二元一次方程题.1.已知方程组3x-5y=2m 2x+7y=3m+34 的解互为相反数,求m的值?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 04:22:52
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解决一道二元一次方程题.1.已知方程组3x-5y=2m 2x+7y=3m+34 的解互为相反数,求m的值?
解决一道二元一次方程题.
1.已知方程组3x-5y=2m
2x+7y=3m+34
的解互为相反数,求m的值?

解决一道二元一次方程题.1.已知方程组3x-5y=2m 2x+7y=3m+34 的解互为相反数,求m的值?
解互为相反数,所以x+y=0
x=-y
代入后得-3y-5y=2m
-8y=2m
y=-m/4
代入式二得
-2y+7y=3m+34
5y=3m+34
-5m/4=3m+34
-5m=12m+136
-17m=136
m=-8

你说清楚点
方程的解互为相反数
你就把当成m已知数
解出的x..y值
而x=-y
就能解出m了

既然互为相反数，说明x=-y。设x=a，y=-a，代入方程组，可以得到一个二元一次方程组，可解。

因为解为相反数，则x=-y
3x-5y=2m,则 m=(3x-5y)/2
2x+7y=3m+34,则m=(2x+7y-34)/3
所以 （3x-5y)/2=(2x+7y-34)/3
(3x+5x)2=(2x-7x-34)/3
4x=(-5x-34)/3
12x=-5x-34
17x=-34
x=-2
则 y=2
因此，m=(3x-5y)/2=(3x+5x)/2=4x=-8

∵解互为相反数
∴y=-x
3x+5x=2m
8x=2m
m=4x
2x-7x-34=12x
2x-7x-12x=34
(2-7-12)x=34
-17x=34
x=-2
m=4x
m=-8

x=-y,
将式子里y用x带掉，
8x=2m
-5x=3m+34,
解得m=-8

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