为什么对应重根的特征向量不是线性无关

为什么对应重根的特征向量不是线性无关 为什么一个特征值不能对应两个线性无关的特征向量?而且为什么如果对称阵有r重根，则对应的特征值就会有r个线性无关的特征向量，也就是说不是重根的特征值一定对应的是一个特征向量 特征值的重数与其对应的线性无关的特征向量个数是否一致比如人=1,其对应线性无关特征向量有α1,α2..α(n-1)那可不可以推出1为n-1重根,为什么? 特征值与特征向量的关系：如果这个特征值不是重根,那么有没有可能对应两个线性无关的特征向量?如果不能,如何证明?这个问题的证明困惑在下已经很久了,还望能够指点迷津! K重特征值对应的线性无关的特征向量小于等于K?可以给证明吗 为什么不同特征值的特征向量线性无关? 关于矩阵对角化的问题矩阵对角化的条件就是矩阵A存在n个线性无关的特征向量,如果A有的特征值有重根的话,那么重根对应的向量是线性相关的,A就不存在n个线性无关的特征向量了,为什么说 矩阵A的不同特征值的特征向量一定线性无关对吧?若A有k重根a,α1,α2,...,αk都是对应于a的特征向量,那么它们的线性组合也是对应于a的特征向量.那么矩阵的所有特征向量都线性无关吗? 若λ为A的k重特征值,则对应于特征 值λ的线性无关特征向量的个数小于等于k为什么不能大于k呢 ‘’若三阶方阵A存在三重特征值a对应两个线性无关的特征向量‘’为什么可以只有两个线性无关的特征向量呢~ 线性代数的特征根和特征向量的问题若λ0是k重根,则它对应的特征向量的个数能不能大于k?为什么?说漏了，是线性无关的特征向量的个数。不超过k是为什么？为什么a是k重特征根的话，R(A-aE) n阶矩阵A可以对角化的充要条件为A有n个线性无关特征向量,但同一特征值所对应的特征向量就是无穷个,那不是有无穷多的线性无关特征向量吗? 为什么实对称矩阵特征值的重数和与之对应的线性无关的特征向量的个数相等 为什么矩阵的不同特征值对应的特征向量一定线性无关?两个不同特征值时好理解,当特征值个数为X（X>2）时怎么证明对应的X个特征向量是线性无关的, 设 为实对称矩阵 的一个3重特征根,则 ( ).A) 矩阵 的对应特征值 的特征向量线性无关； (B) 矩阵 的对应特征值 的特征向量两两正交； (C) 矩阵 有3个对应 的两两正交的特征向量; (D) 矩阵 的对 为什么实对称矩阵都能对角化?为什么实对称矩阵的k重特征值恰好能对应求得k个线性无关的正交的向量?为什么N个特征值对应于N个线性无关正交的特征向量?实在不行的推荐一本书看看 方阵的一组特征向量,若其中属于相同特征值的特征向量线性无关,则这组特征向量线性无关吗?若是,求证明我知道若这组特征向量每个向量对应的特征值不同,则其线性无关.求证明题目. 存在矩阵有一个两重根特征值,其只对应一个线性无关的特征向量的么