同余方程求解X和y是怎么得到的

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 11:03:08

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同余方程求解X和y是怎么得到的
同余方程求解
X和y是怎么得到的

同余方程求解X和y是怎么得到的
这里是利用连分数方法解同余式呀.请提供教材书名和上下文的图片,我将试为您分析之.
连分数方法较早的来源是,
1767年,拉格朗日在德意志《普鲁士学院历史》学报发表论文 ,用连分数理论讨论同余式ax==1 mod b.其中a,b互质(既约).他把既约分数b/a化为连分数,删除最后一个项再化回普通分数,由其分母得到同余式的解.
对于同余方程11x==40 mod 47,或不定方程 11x-47y=40,我是按下面的思路解的:
11x-47y==40
11z-3y==7 注：将11的倍数归并到项11z之上并改用新变量
2z-3a==1 注：将3的倍数归并到项3y上并改用新变量
由第三式,易见可取z=2,a=1
比较第一二式得 x-z-4y=3
比较第二三式得3z-y+a=2
逆推,y=3z+a-2=5,x=z+4y+3=25
当然,由前两步也可以直接看出解来：
11x-47y==40
11z-3y==7
令z=2,y=5,将上二式比较,易见 x=z+4y+3=25.
例二：
14x-31y==27
14z-3y==-1
令z=1,y=5,将以上二式比较易见 x=z+2y+2=13 mod 27
敬请参考我最近解答的另一个题.
初等数论初步中大衍求一术的介绍中的k1,k2…kn代表什么,又是怎样得出的
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