三角形三个内角的度数成等差数列是它的一个内角为60度的什么条件,为什么必要性我不太理解，有可能三个叫都是60度，为什么一定是30，60和90呢

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 16:24:52

三角形三个内角的度数成等差数列是它的一个内角为60度的什么条件,为什么必要性我不太理解，有可能三个叫都是60度，为什么一定是30，60和90呢三角形三个内角的度数成等差数列是它的一个内角为60度的什么

三角形三个内角的度数成等差数列是它的一个内角为60度的什么条件,为什么必要性我不太理解，有可能三个叫都是60度，为什么一定是30，60和90呢
三角形三个内角的度数成等差数列是它的一个内角为60度的什么条件,为什么
必要性我不太理解，有可能三个叫都是60度，为什么一定是30，60和90呢

三角形三个内角的度数成等差数列是它的一个内角为60度的什么条件,为什么必要性我不太理解，有可能三个叫都是60度，为什么一定是30，60和90呢
充分且必要条件

是：设为：a-d,a,a+d
则:(a-d)+a+(a+d)=3a=180
a=60

什么意思啊
你的问题不太明确啊
是不是要求一下各个内角的度数啊
还是要问有没有这样的三角形啊
等边三角形就是这样的啊

先证充分性
A+B+C=180
B=(A+C)/2
3(A+C)/2=180
A+C=120
B=60，充分性得证
在证必要性
A+B+C=180
B=60
A+C=120
C=120-A
因为B-A=60-A
C-B=120-A-60=60-A
所以B-A=C-B
必要性得证
...

全部展开

先证充分性
A+B+C=180
B=(A+C)/2
3(A+C)/2=180
A+C=120
B=60，充分性得证
在证必要性
A+B+C=180
B=60
A+C=120
C=120-A
因为B-A=60-A
C-B=120-A-60=60-A
所以B-A=C-B
必要性得证
所以三角形三个内角的度数成等差数列是它的一个内角为60度的充要条件
补充一下，必要性的意思是如果三个内角的度数成等差数列，那么至少有一个角是60度，三个角都是60度也是等差数列，只不过公差是0

收起

充要条件。成等差，其中有一角必为60度。有一角60度，另两角和为120度。
设一角为a，另一角则为120-a，60-a＝120-a-60，所以成等差。