(1-cotx+cscx)·(1-tanx+secx)如何解决?csc sec是什么来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 17:10:53
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csc sec是什么来的?

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tanx = sinx/cosx
cotx = cosx/sinx
cscx = 1/sinx
secx = 1/cosx
(1-cotx+cscx)(1-tanx+secx)
=(1-cosx/sinx+1/sinx)(1-sinx/cosx+1/cosx)
=((sinx-cosx+1)/sinx)((cosx-sinx+1)/cosx)
=(1-(sinx-cosx)^2)/(sinxcosx)
=(1-(sinx)^2+2sinxcosx-(cosx)^2)/(sinxcosx)
=2sinxcosx/(sinxcosx)
=2

cscx=1/sinx
secx=1/cosx