互为反序的两个自然数的积是92565,求这两个互为反序的自然数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 08:20:52
互为反序的两个自然数的积是92565,求这两个互为反序的自然数
互为反序的两个自然数的积是92565,求这两个互为反序的自然数
互为反序的两个自然数的积是92565,求这两个互为反序的自然数
92565＝3×3×5×11×11×17＝（3×17×11）×（3×11×5）＝561×165
根据乘积位数判断这两个数必为3位数，有一个数A末位为5，另一个数B末位为奇数。（否则乘积尾数不等于5。）
推得B首位为奇数、A首位为5。
当B尾数超过1时 ,5X3 × 3X5 >15万。因此尾数不大于1，必为5X1的形式。
(501+10X)×(105+10X) = 92565
解得X = 6
这两个数分别是 561 、165...
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根据乘积位数判断这两个数必为3位数，有一个数A末位为5，另一个数B末位为奇数。（否则乘积尾数不等于5。）
推得B首位为奇数、A首位为5。
当B尾数超过1时 ,5X3 × 3X5 >15万。因此尾数不大于1，必为5X1的形式。
(501+10X)×(105+10X) = 92565
解得X = 6
这两个数分别是 561 、165
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设两自然数xyz、zyx。由于92565个位是5，所以z=5或x=5。
若z=5，则x=1。（因为z=5时，x不能为偶数，只能为1、3、5、7、9。若x为3、5、7、9，则所乘之积必为6位数，所以x=1.）
则可确定两自然数为1y5和5y1
列方程：（100+10y+5）*（500+10y+1）=92565
解得：y=6
所以两反序自然数为165和561。...
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设两自然数xyz、zyx。由于92565个位是5，所以z=5或x=5。
若z=5，则x=1。（因为z=5时，x不能为偶数，只能为1、3、5、7、9。若x为3、5、7、9，则所乘之积必为6位数，所以x=1.）
则可确定两自然数为1y5和5y1
列方程：（100+10y+5）*（500+10y+1）=92565
解得：y=6
所以两反序自然数为165和561。
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