求证cos4β-4cos4α=3?已知:4*sinα的平方-2*sinβ的平方=1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 20:11:17
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求证cos4β-4cos4α=3?已知:4*sinα的平方-2*sinβ的平方=1
求证cos4β-4cos4α=3?
已知:4*sinα的平方-2*sinβ的平方=1

求证cos4β-4cos4α=3?已知:4*sinα的平方-2*sinβ的平方=1
4(sina)^2-2(sinb)^2
=2(1-cos2a)-(1-cos2b)
cos2b-2cos2a+1=1
所以cos2b=2cos2a
两边同时平方得
(cos2b)^2=4(cos2a)^2
cos4b+1=4(cos4a+1)
cos4b-4cos4a=3
证毕
给分!