如果三棱锥的三个侧面两两互相垂直,则顶点在底面的正投影是底面三角形的什么心百度的回答是：三棱锥的三个侧面不能两两垂直如果是三棱锥的三个侧棱两两互相垂直,则顶点在底面的正

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 00:12:43

如果三棱锥的三个侧面两两互相垂直,则顶点在底面的正投影是底面三角形的什么心百度的回答是：三棱锥的三个侧面不能两两垂直如果是三棱锥的三个侧棱两两互相垂直,则顶点在底面的正如果三棱锥的三个侧面两两互相垂直

如果三棱锥的三个侧面两两互相垂直,则顶点在底面的正投影是底面三角形的什么心百度的回答是：三棱锥的三个侧面不能两两垂直如果是三棱锥的三个侧棱两两互相垂直,则顶点在底面的正
如果三棱锥的三个侧面两两互相垂直,则顶点在底面的正投影是底面三角形的什么心
百度的回答是：
三棱锥的三个侧面不能两两垂直
如果是三棱锥的三个侧棱两两互相垂直,则顶点在底面的正投影是底面三角形的垂心.
证明：设A-BCD中,AB,AC,AD两两垂直
A在底面BCD上的射影是O
因 AB⊥AC,AB⊥AD,所以 AB⊥面ACD
所以 AB⊥CD,AO⊥CD
所以 CD⊥面ABO,CD⊥BO
同理 BC⊥DO,BD⊥CO
所以 O是BCD和垂心
为什么三侧面两两垂直即可推出：AB,AC,AD?
AB，AC，AD两两垂直

如果三棱锥的三个侧面两两互相垂直,则顶点在底面的正投影是底面三角形的什么心百度的回答是：三棱锥的三个侧面不能两两垂直如果是三棱锥的三个侧棱两两互相垂直,则顶点在底面的正
这个有一个结论：
两个相交平面垂直同一个平面,则它们的交线也垂直这个平面
然后就可以得到线线垂直