△ABC为等边三角形D为BC上一点∠ADE=60°CE平分△ACB的外角∠ACF求证AD=DE图
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/28 04:37:23
△ABC为等边三角形D为BC上一点∠ADE=60°CE平分△ACB的外角∠ACF求证AD=DE图△ABC为等边三角形D为BC上一点∠ADE=60°CE平分△ACB的外角∠ACF求证AD=DE图△ABC
△ABC为等边三角形D为BC上一点∠ADE=60°CE平分△ACB的外角∠ACF求证AD=DE图
△ABC为等边三角形D为BC上一点∠ADE=60°CE平分△ACB的外角∠ACF求证AD=DE
图
△ABC为等边三角形D为BC上一点∠ADE=60°CE平分△ACB的外角∠ACF求证AD=DE图
【不用四点共圆,用相似】
证明:
连接AE,设AC与DE交于O
∵⊿ABC是等边三角形
∴∠ACB=60º,则∠ACF=120º
∵CE平分∠ACF
∴∠ACE=60º=∠ADE
又∵∠AOD=∠EOC
∴⊿AOD∽⊿EOC(AA‘)
∴AO/EO=DO/CO
即AO/DO=EO/CO
又∵∠AOE=∠DOC
∴⊿AOE∽⊿DOC【对应边成比例,夹角相等】
∴∠AEO=∠OCD=60º
∴∠ADE=∠AED=60º
∴⊿ADE是等腰三角形
∴AD=DE
你好!!
证明:∵CE平分△ACB的外角∠ACF,△ABC为等边三角形
∴∠ACE=60°
又∵∠ADE=60°
∴A,D,C,E共圆
∴∠ACB=∠AED=60°
∴△AED为等边三角形
∴AD=DE
解:在BA上截取BG=BD,连接DG. ∠B=60°,则△BDG为等边三角形,BG=BD,AG=CD;∠BGD=60°,∠AGD=120°. CE平分∠ACF,则∠ECF=60°,∠BCE=120°=
△ABC是圆内接等边三角形,D为劣弧BC上一点.求证:BD+CD=AD
△ABC为等边三角形D为BC上一点∠ADE=60°CE平分△ACB的外角∠ACF求证AD=DE图
如下图,△ABC为等边三角形,D.F分别为BC,AB,上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE.求证:四边形CDEF为等边三角形
在等边三角形ABC中,AD垂直BC于D.E为AC上一点,且AE=AD求∠EDC的度数
如图,D为BC上的一点,且三角形ABC,三角形BED都是等边三角形 求证AD=CE
△ ABC是等边三角形,D为BC上的一点,且AD⊥BC,以AD为一边画等边三角形ADE,连接CE,判断CE与AE的关系,为什么
在等边三角形ABC中,p为BC上一点,D为AC上一点,
△ABC为等边三角形,D、E分别为BC、AC上的一点,且BD=CE,AD与BE相交于点F,则∠AFE的度数为拜托,你就不能说的具体一点。
如图,D为等边三角形ABC边BC上任意一点,以AD为边做等边三角形ADE.求角ACE的度数
如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外.如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线CE交与点E,连接AE,请你判断△ADE的
如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,∠ADE=60°,边DE与△ABC的外角∠ACF的平分线交于点E.求证:AD=DE
D为等边三角形ABC边BC上任一点,以AD为边作等边三角形ADE求证:CD+CE=AC
如图,△ABC为等边三角形,D,F分别为BC,AB上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE求证:四边形CDEF为平行四边形
△abc为等边三角形,D为BC延长线上一点,以AD为边作等边三角形ADE,联结CE,说明CE与AC,CD的关系
已知:如图,三角形ABC为等边三角形,D,E,F分别是AB,AC,BC上一点,且AD=BE=CF.求证:三角形DEF是等边三角形
如图 已知等边三角形abc中,d是边bc上的任意一点,以ad为边构造等边三角形ade,联结ce
在等边三角形ABC的边BC上取一点D,以CD为边向外作等边三角形CDE,求证:BE=AD
D为△ABC的边上BC上一点,试证明:AC+BC+AB>2AD