由甲乙两个圆柱形容器,甲容器（直径8CM）里盛水的高为5cm,乙容器（直径6CM）是空的现在把加容器里的水的水到一部分给乙中,两容器的水高度相等,那么水高多少CM?写出过程和原应
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 19:47:48
由甲乙两个圆柱形容器,甲容器（直径8CM）里盛水的高为5cm,乙容器（直径6CM）是空的现在把加容器里的水的水到一部分给乙中,两容器的水高度相等,那么水高多少CM?写出过程和原应
由甲乙两个圆柱形容器,甲容器（直径8CM）里盛水的高为5cm,乙容器（直径6CM）是空的现在把加容器里的水的水到一部分给乙中,两容器的水高度相等,那么水高多少CM?
写出过程和原应
由甲乙两个圆柱形容器,甲容器（直径8CM）里盛水的高为5cm,乙容器（直径6CM）是空的现在把加容器里的水的水到一部分给乙中,两容器的水高度相等,那么水高多少CM?写出过程和原应
甲的底面积=3.14*8/2*8/2=50.24
乙的底面积=3.14*6/2*6/2=28.26
水的体积=50.24*5=251.2立方厘米
两容器的水高度相等,那么水高251.2/(50.24+28.26)=3.2厘米
直径8 6 化成半径4 3
（5*4*4*3.14）/（4*4*3.14+3*3*3.14）
＝80/25
＝3.2厘米
h=V总/S总
V总=3.14*4^2*5
S总=3.14*(4^2+3^2)
h=3.2
3.2
底面积之比为 甲:乙 = 16:9
∵ 高度相等
∴ 总水量之比为 甲:乙 = 16:9
∵ 甲乙水量之和为 80π 平方厘米
∴ 甲有水量51.2π，乙有28.8π
∴ 高为51.2π/16π = 3.2 cm
水的体积等于π8²×5
如果让高度相等，则
用总体积除以他们的底面积之和：
（π8²+π6²）h=π8²×5
即（64π+36π）h=320π
得h=3.2cm
大前提：水的总体积是不变的（质量没有变），V(水)=π*16*5=80π
假设倒完之后两容器中水高x cm,那么得到以下方程
π*9*x+π*16*x=25π*x=80π
解得x=3.2 cm
3.2cm
水的体积等于π8²×5
如果让高度相等，则：
（π8²+π6²）h=π8²×5
即（64π+36π）h=320π
得h=3.2cm
3.14*(8/2)*(8/2)*5/2/3.14*(6/2)*(6/2)
设高度为h
由题意可知水的总体积为:π*4*4*5=80π
注水后,高度相等的两个容器的水的体积总和为:
π*4*4*h+π*3*3h=80π
可解得:h=3.2
根据体积不变原理
设 乙中水高H
乙中体积 3.14xHx3x3 (1)
甲剩余水体积 3.14xHx4x4 (2)
水的总体积 3.14x5x4x4 (3)
(1)+(2)=(3) 得
（3.14xHx3x3）+ 3.14xHx4x4= 3.14x5x4x4 解出等式 即可获得H =3.2cm
V甲=r*r*3.14*h甲= 4*4*3.14*5=80*3.14
h甲=h乙 V甲后+V乙=V甲
4*4*3.14*h+3*3*3.14*h= 80*3.14
h=3.2
把水放到两个容器里，求水有多高，用水的体积除以两个容器底面积的和就可以了，两个容器的半径分别是4和3.
5*（3.14*4*4）/（3.14*3*3+3.14*4*4）=3.2