二次函数SOS.二次函数y=a(x-1)(x+2)与x轴交于点A,B,与y轴交于C,且△abc的面积为6,求抛物线解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:42:54
二次函数SOS.二次函数y=a(x-1)(x+2)与x轴交于点A,B,与y轴交于C,且△abc的面积为6,求抛物线解析式二次函数SOS.二次函数y=a(x-1)(x+2)与x轴交于点A,B,与y轴交于

二次函数SOS.二次函数y=a(x-1)(x+2)与x轴交于点A,B,与y轴交于C,且△abc的面积为6,求抛物线解析式
二次函数SOS.
二次函数y=a(x-1)(x+2)与x轴交于点A,B,与y轴交于C,且△abc的面积为6,求抛物线解析式

二次函数SOS.二次函数y=a(x-1)(x+2)与x轴交于点A,B,与y轴交于C,且△abc的面积为6,求抛物线解析式
A(1,0) B(-2,0)
AB=3,则OC=2*6/3=4
-2a=4,a=-2或-2a=-4,a=2
y=-2(x-1)(x+2)或y=2(x-1)(x+2)

容易求出A B C3点(-2,0)(1,0)(0,-2a) 面积是3|a|=6 a=正负2 带入

由题意得,函数与x轴的交点分别为(-2,O)(1,0),与y轴交点为(0,-2a)
所以AB=3 -2a乘以3=6 a=-1 得解

A(1,0) B(-2,0)
所以三角形的底为3,面积为6,所以高为4
所以C点应该是(0,4)或(0,-4)
所以当x=0的时候-2a=4或-4
所以a=2或-2
所以解析式为y=2(x^2+x-2)或y=-2(x^2+x-2)
即y=2x^2+2x-4或y=-2x^2-2x+4

容易得,A,B坐标(-2,0)和(1,0),可得高为4,即C坐标为(正负4,0),即可得出a,没纸,自己算一下啦!

由题意:A(-2,0),B(1,0)
所以,AB=6
因为,S△abc=6
所以,OC=4
所以,C为(0,4)或(0,-4)
1.C为(0,4)时,代入y=a(x-1)(x+2)
得,a=-2
2.C为(0,-4)时,代入y=a(x-1)(x+2)
得,a=2