已知f(sinx)=(2cos^2)x+1,则f(1/2)=速求:已知f(sinx)=2cos²x+1,则f(1/2)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 14:55:47
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已知f(sinx)=(2cos^2)x+1,则f(1/2)=
速求:
已知f(sinx)=2cos²x+1,则f(1/2)=?

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sin²X+cos²X=1
f(sinX)=2cos²X+1
=2(1-sin²X)+1
=3-2sin²X
令sinX=X,则
f(X)=3-2X²
所以f(1/2)=3-2×(1/2)²=3-1/2=5/2

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f(sinx)=2cos^2x+1=2(1-sin^2x)+1=-2sin^2x+3
f(x)=-2x^2+3,x∈[-1,1]
f(1/2)=-2*(1/2)^2+3=5/2