若正整数95-n能整除正整数7n+2,试求出所有这样的n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:51:52
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95-n=k(7n+2)
(7k+1)n=95-2k
n=(95-2k)/(7k+1)
95-2k≥7k+1
9k≤94
k≤10
k为奇数时,95-2k是奇数,7k+1是偶数,(95-2k)/(7k+1)不是整数
k=2,n=91/15不是整数
k=4,n=87/29=3
k=6,n=83/43不是整数
k=8,n=79/57不是整数
k=10,n=75/71不是整数
所以,n=3