若n为正整数,试说明52×32n+1×2n-62×3n×6n能被13整除

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 00:52:33
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若n为正整数,试说明52×32n+1×2n-62×3n×6n能被13整除
若n为正整数,试说明52×32n+1×2n-62×3n×6n能被13整除

若n为正整数,试说明52×32n+1×2n-62×3n×6n能被13整除
题目的指数没标号,应该是
若n为正整数,试说明5^2×3^(2n+1)×2^n-6^2×3^n×6^n能被13整除
5^2×3^(2n+1)×2^n-6^2×3^n×6^n
= 25*3*3^2N*2^N - 36*3^N*6^N
= 75*9^N*2^N - 36*3^N*6^N
= 75*18^N - 36^18N
= 39*18^N
= 13*3*18^N 能被13整除

题目有问题。是不是有指数没表示好。

5^2×3^(2n+1)×2^n-6^2×3^n×6^n
= 25*3*3^2N*2^N - 36*3^N*6^N
= 75*9^N*2^N - 36*3^N*6^N
= 75*18^N - 36^18N
= 39*18^N
= 13*3*18^N 能被13整除

若n为正整数,试说明52×32n+1×2n-62×3n×6n能被13整除
5^2×3^(2n+1)×2^n-6^2×3^n×6^n
= 75*9^N*2^N - 36*3^N*6^N
= 75*18^N - 36^18N
= 13*3*18^N
能被13整除