已知函数f(x)=1/3x^3+tan x,x属于[-1,1],则导函数是A仅有最小值的偶函数 B既有最大值也有最小值的偶函数 C仅有最小值的奇函数 D既有最大值也有最小值的奇函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 12:59:38
已知函数f(x)=1/3x^3+tanx,x属于[-1,1],则导函数是A仅有最小值的偶函数B既有最大值也有最小值的偶函数C仅有最小值的奇函数D既有最大值也有最小值的奇函数已知函数f(x)=1/3x^

已知函数f(x)=1/3x^3+tan x,x属于[-1,1],则导函数是A仅有最小值的偶函数 B既有最大值也有最小值的偶函数 C仅有最小值的奇函数 D既有最大值也有最小值的奇函数
已知函数f(x)=1/3x^3+tan x,x属于[-1,1],则导函数是
A仅有最小值的偶函数 B既有最大值也有最小值的偶函数 C仅有最小值的奇函数 D既有最大值也有最小值的奇函数

已知函数f(x)=1/3x^3+tan x,x属于[-1,1],则导函数是A仅有最小值的偶函数 B既有最大值也有最小值的偶函数 C仅有最小值的奇函数 D既有最大值也有最小值的奇函数
选A 导函数g(x)=x^2+sec^2 x
以(-x)代x
g(-x)=g(x) 是偶函数
对称轴为x=0 g(x)在x=0处极限为 正无穷大
所以无最大值 只有最小值 x=-1或1时取最小
完全不必求二阶导函数

f‘(x)=x²+sec²x,偶函数.
f"(x)=2x+2secxtanx=2(x+sinx/cos²x)
x<0,f"(x)<0,减
x>0,f"(x)>0增
f'(x)只有最小值。选A~~

导函数=x^2+1/cosx/cosx