锐角三角形ABC中 C=30度 c=1 求a^2+b^2的取值范围锐角三角形ABC中 C=30度 c=1 求a^2+b^2的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 09:12:40
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锐角三角形ABC中 C=30度 c=1 求a^2+b^2的取值范围
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由余弦定理,
1=c^2=a^2+b^2-2abcosC
=a^2+b^2-√3ab
≥a^2+b^2-(√3/2)(a^2+b^2)
=(1-√3/2)(a^2+b^2),
所以a^2+b^2≤1/(1-√3/2)=2(√3+2),仅当a=b时取等号.
又因为1=a^2+b^2-√3ab＜a^2+b^2,
所以a^2+b^2的取值范围为(1,2(√3+2) ].
按余弦定理
1=a^2+b^2-sqrt(3)ab≥a^2+b^2-(sqrt(3)/2)(a^2+b^2)
即1≥a^2+b^2-(sqrt(3)/2)(a^2+b^2)
所以a^2+b^2≤4+2sqrt(3)
看错了
大于1，小于9
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锐角三角形ABC中 C=30度 c=√3 求a^2+b^2的取值范围
锐角三角形ABC中,若角C=30度 ,c=1,求a^2+b^2的取值范围.正确答案为7
锐角三角形ABC中,b=1,c=2,则a的取值范围是
在锐角三角形ABC中,a=1,b=2,求c的取值范围.
在锐角三角形ABC中,sinB =1/3,则cos (A C )等于多少急
在锐角三角形ABC中,c=根号6,C=60度,求a+b的取值范围
锐角三角形ABC中,角B=2角C,求角C的范围
在锐角三角形abc中,角b=2角c,求角c的范围
锐角三角形ABC中,角B=2角C,求角C的范围
锐角三角形ABC中,角A=2角C,则角c的取值范围是?
在锐角三角形ABC中,C=2B,求c/b的取值范围?
在锐角三角形ABC中,已知A=2C,则a/c的范围是?
锐角三角形ABC中,∠B=∠C,求∠C的范围
锐角三角形ABC中,∠B=2∠C,求∠C的范围.
在锐角三角形abc 中,a小于b小于c,abc成等差数列根号下（1+cos2a)(1+cos2c)=(根
已知：锐角三角形ABC中,角B=2角C,求证：角A>45度.（用反证法证明)
已知锐角三角形ABC中,角B=2倍的角C,用反证法证明角A>45度