大一高数定积分,切入点在哪里?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 03:20:44
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大一高数定积分,切入点在哪里?
f(x)=x+2ʃ(0,2)f(x)dx
ʃ(0,2)f(x)dx是个常数,令其为m
那么 f(x)=x+2m
∴ʃ(0,2)f(x)dx
=ʃ(0,2)(x+2m)dx
=(1/2*x^2+2mx)|(0,2)
=2+4m
则2+4m=m
∴m=-2/3
∴f(x)=x-4/3
要点就是定积分是个数,即可令∫(0,2)f(x)dx=c
故f(x)=x+2c
故c=∫(0,2)f(x)dx=∫(0,2)(x+2c)dx=x^2/2 - 2cx | (0,2)
解得c即可