大一高数定积分.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 22:04:28
大一高数定积分.大一高数定积分. 大一高数定积分.f(1/x)=∫(1→1/x)lnt/(1+t)dt=∫(1→x)-lns/(1+1/s)*(-1/s^2)*ds(s=1/t)=∫(1→x
大一高数定积分.
大一高数定积分.
大一高数定积分.
f(1/x)=∫(1→1/x)lnt/(1+t)dt
=∫(1→x)-lns/(1+1/s)*(-1/s^2)*ds (s=1/t)
=∫(1→x)lns/[s(1+s)]ds
=∫(1→x)lnt(1/t-1/(1+t))dt
=∫(1→x)lnt/tdt-∫(1→x)lnt/(1+t)dt
=(lnt)^2/2|(1→x)-f(x)
=(lnx)^2/2-f(x)
所以f(x)+f(1/x)=(lnx)^2/2
收起