试证：五个连续整数的平方和不可能是一个整数不好意思弄错了！是不可能是一个连续整数的平方

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 12:17:30

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试证：五个连续整数的平方和不可能是一个整数不好意思弄错了！是不可能是一个连续整数的平方
试证：五个连续整数的平方和不可能是一个整数
不好意思弄错了！是不可能是一个连续整数的平方

试证：五个连续整数的平方和不可能是一个整数不好意思弄错了！是不可能是一个连续整数的平方
(k-2)^2+(k-1)^2+k^2+(k+1)^2+(k+2)^2
=5k^2+4+1+4+1
=5k^2+10
k≡0(mod4),5k^2+10≡2(mod4)
k≡1(mod4),5k^2+10≡3(mod4)
k≡2(mod4),5k^2+10≡2(mod4)
k≡3(mod4),5k^2+10≡3(mod4)
而n^2≡0(mod4)或者n^2≡1(mod4)
所以5k^2+10不可能是一个整数的完全平方,得证

错了！怎么可能不是整数？
(k-2)(k-1)k(k+1)(k+2)=k^5-5k^3+4k
而 k^5-5k^3+4k不是完全平方数

证明:此题是假命题

肯定是整数阿

试证：五个连续整数的平方和不可能是一个整数不好意思弄错了！是不可能是一个连续整数的平方求证：五个连续整数的平方和不是完全平方数求五个连续整数,使前三个数的平方和等于后两个数的平方和. 求五个连续整数,使前三个数的平方和等于后两个数的平方和. 三个连续整数中,第一个与第三个整数的平方和正好是100,求这三个连续整数三个连续整数中,第一个与第三个整数的平方和正好是100,求这三个连续整数. 三个连续整数中,第一个与第三个整数的平方和正好是100,求这三个连续整数. 已知5个连续整数的和是m,其平方和是n且n=2（6m+5）,求这五个连续整数五个连续自然数中,中间的一个是m,用代数式表示这五个自然数的平方和S. 五个连续自然数中,中间的一个是m,用代数式表示这五个自然数的平方和S· 三个连续整数中,第一个与第三个整数的平方和正好是100,求这三个整数试说明:任意五个连续整数的平方和不是完全平方数有五个连续整数,前三个数的平方和等于后两个数的平方和,求这五个整数个根据条件列出方程,并化为一般式试说明三个连续自然数的平方和不可能是一个完全平方数最好用反证法,急三个连续数中,第一个与第三个整数的平方和正好是100,求这三个连续数. 三个连续的整数中,第一个与第三个整数的平方和正好是100,求这三个连续的整数... 三个连续整数,第一个整数与第三个整数的平方和为100 求这三个连续整数是否存在这样一个整数S,任何一个大于S的正整数都能分成五个素数的平方和?当S较大时比S更大的正整数大部分都能分成五个素数的平方和,如从2000开始连续十几个数都能分成五个素数平方和20