已知a>1,函数f(x)=x^3-3ax+a^2,g(x)=10x-1若对任意x1∈[0,1],存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 04:26:14
已知a>1,函数f(x)=x^3-3ax+a^2,g(x)=10x-1若对任意x1∈[0,1],存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求a的取值范围已知a>1,函数f(x)=x^3-3
已知a>1,函数f(x)=x^3-3ax+a^2,g(x)=10x-1若对任意x1∈[0,1],存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求a的取值范围
已知a>1,函数f(x)=x^3-3ax+a^2,g(x)=10x-1
若对任意x1∈[0,1],存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求a的取值范围
已知a>1,函数f(x)=x^3-3ax+a^2,g(x)=10x-1若对任意x1∈[0,1],存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求a的取值范围
对任意x1∈[0,1],存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立
那么当定义域为[0,1]时,
f(x)的值域是g(x)值域的子集
g(x)=10x-1 为增函数
∵x∈[0,1],
∴g(x)值域为[-1,9]
f'(x)=3x^2-3a=3(x^2-a)
∵a>1
∴f'(x)=3(x+√a)(x-√a)
当x∈[0,1],f'(x)≤0恒成立,
∴f(x)在[0,1]上为减函数
f(x)max=f(0)=a^2,
f(x)min=f(1)=a^2-3a+1
∴{a^2≤9
{a^2-3a+1≥-1
解得{-3≤a≤3
{a≤1或a≥2
{a>1
∴2≤a≤3
已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值
已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-5已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-3 1若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x)
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
已知函数f(x)=x^3-3ax-1,a不等于0,求f(x)的单调区间急用
已知函数f(x)=(ax+1)/(x-3)的反函数是f(x)本身,求实数a的值
已知函数f(x)=ax^3-cx,-1
已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值
已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,设函数f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的范围?
已知函数f(x)=ax^3-x^2=1(a>0)求f'(x)及函数f(x)的极大值与极小值
已知函数f(x)=x∧3+3/2(a-1)x∧2-3ax+1,x∈R讨论函数f单(x)调区间
已知函数f(x)=x^3+ax*x-x+2,若f(x)在(0,1)上是减函数,则a的最大值
已知二次函数f(x)=ax^2-(2+4a)x+3a(a
已知函数f(x)=2ax-x^3,a>0若f(x)在x∈(0,1]上是增函数,去实数a的取值范围
已知函数f(x)=-x^3+ax(a不等于0)是R上的单调函数.求:不等式f[x(x-a-1)]>0的解集.
已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f '(x),又g(x)=f '(x)-ax-3若对于满足-1≤a≤1的一切a,都有g(x)
已知二次函数f(x)=ax*x-2ax+3-a(a>0),比较f(-1)和f(2)的大小Thanks
已知函数f(x)=ax*x*x+3x*x-x+1在R上是减函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^3-2ax^2-3x,x∈R,已知函数f(x)=x^3-2ax^2-3x,x∈R(1)当a=0时,求函数f(x)的单调区间(2)当x∈(0,+∞)时,f(x)≥ax恒成立,求a的取值范围