已知某平面平行於平面x-2y-2z-15=0而至原点之距离为2单位,求某平面方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 12:12:37
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已知某平面平行於平面x-2y-2z-15=0而至原点之距离为2单位,求某平面方程
因为所求平面与已知平面平行,因此可设所求方程为 x-2y-2z+D=0 ,
原点到该平面的距离为 d=|0-0-0+D| / √(1+4+4)=2 ,
所以解得 D= -6 或 D=6 ,
所以,所求平面方程为 x-2y-2z-6=0 或 x-2y-2z+6=0 .