已知对称轴平行于y轴的抛物线经过直线y=3/2x+3与两坐标轴的交,且过（1,1）,求抛物线的函数解析式?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/01 04:37:03
已知对称轴平行于y轴的抛物线经过直线y=3/2x+3与两坐标轴的交,且过（1,1）,求抛物线的函数解析式?
已知对称轴平行于y轴的抛物线经过直线y=3/2x+3与两坐标轴的交,且过（1,1）,求抛物线的函数解析式?
已知对称轴平行于y轴的抛物线经过直线y=3/2x+3与两坐标轴的交,且过（1,1）,求抛物线的函数解析式?
y=3/2x+3与两坐标轴的交点为（-2,0）（0,3）
抛物线经过（-2,0）（0,3）（1,1）
所求的抛物线对称轴平行于y轴
可设方程为y=ax^2+bx+c
将（-2,0）（0,3）（1,1）
代入方程解得c=3 a=-7/6 b=-5/6
抛物线的函数解析式为
y=-7/6x^2-5/6x+3
直线y=3/2x+3与x轴 交点坐标（-2，0），与y轴交点坐标（0，3），
所以抛物线过（-2，0）、（0，3）、（1，1）此三点
设抛物线解析式为y= ax^2 +bx +c
得方程组：4a-2b +c =0
c =3
a+b+c = 1
...
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直线y=3/2x+3与x轴 交点坐标（-2，0），与y轴交点坐标（0，3），
所以抛物线过（-2，0）、（0，3）、（1，1）此三点
设抛物线解析式为y= ax^2 +bx +c
得方程组：4a-2b +c =0
c =3
a+b+c = 1
解方程组求出解代入设的解析式中就行了，
收起
直线y=3/2x+3与两坐标轴的交点可分别令y和x等于0得到，分别是（-2,0）（0,3），设抛物线的方程为y=ax^+bx+c,将（-2,0）（0,3）（1,1）三点带入方程，可得4a-2b+c=0,a+b+c=1,c=3三个方程，联立起来解得a=1/2,b=5/2,c=3,带入方程就得y=1/2x^+5/2x+3