知f(x)满足2f(x)-3f(-x)=2x-3,求f(x)?为什么2f(x)-3(-x)=2x可以推出2f(-x)-3f(x)=-2x?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 22:13:37
知f(x)满足2f(x)-3f(-x)=2x-3,求f(x)?为什么2f(x)-3(-x)=2x可以推出2f(-x)-3f(x)=-2x?知f(x)满足2f(x)-3f(-x)=2x-3,求f(x)?

知f(x)满足2f(x)-3f(-x)=2x-3,求f(x)?为什么2f(x)-3(-x)=2x可以推出2f(-x)-3f(x)=-2x?
知f(x)满足2f(x)-3f(-x)=2x-3,求f(x)?
为什么2f(x)-3(-x)=2x可以推出2f(-x)-3f(x)=-2x?

知f(x)满足2f(x)-3f(-x)=2x-3,求f(x)?为什么2f(x)-3(-x)=2x可以推出2f(-x)-3f(x)=-2x?
就是用-x替换x ,那么f(x)就变成f(-x)啦,而f(-x)就变成f(x).函数里面变量x是可以替换的,就像你可以把f(x)可以写成f(a).

因为x是一个未知的数 所以可以将上面的x更换为a
当2f(x)-3f(-x)=2x-3时 是将a视为x
而2f(-x)-3f(x)=-2x是将a视为-x

答:
2f(x)-3f(-x)=2x-3
令-x=t,x=-t代入:
2f(-t)-3f(t)=-2t-3
因为函数与符号没有关系,上式变化为:2f(-x)-3f(x)=-2x-3
两个式子可以求解出f(x)和f(-x)

把X换成-X就可以得到2f(-x)-3f(x)=-2x-3(1),然后结合
2f(x)-3f(-x)=2x-3(2),用(1)式中的f(-x)=(3f(x)-2x-3)/2替换掉(2)式,即可得到答案