几道等比数列问题1、设等比数列{An}的公比q

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 00:56:10

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几道等比数列问题1、设等比数列{An}的公比q
几道等比数列问题
1、设等比数列{An}的公比q

几道等比数列问题1、设等比数列{An}的公比q
1.S4=a1(1-q4)/(1-q),S2=a1(1-q2)/(1-q),
已知S4=5S2,则a1(1-q4)/(1-q)=5a1(1-q2)/(1-q),
即q=±2,
又公比q=2;
式子两边同时除以（n-1)*(n-2)得到：
b(n-1)/(n-2)=b(n)/(n-1)+2/(n-2)-2/(n-1)
b(n-1)/(n-2)-b(n)/(n-1)=2/(n-2)-2/(n-1);……第一项
b(n-2)/（n-3)-b(n-1)/(n-2)=2/(n-3)-2/(n-2);…第二项
…………
…………
b₂/1-b₃/2=2/1-1;………………第(n-2)项；此时n取到了3.
同样等式左右相加消去得到；
b(n)=(n-1)*b₂+2-2*(n-1)=n*b₂-b₂-2*n+4;
则b(n+1）=n*b₂-2*n+2;
用b(n+1)-b(n)=b₂-2;
无论b₂取何值,(b₂-2)均为一常量!故得证!

几道等比数列问题1、设等比数列{An}的公比q 设｛an｝是等比数列,有下列四个命题正确的是(1){an^2}{a2n}是等比数列(2){ln an}成等比数列(3){1/an}{|an|}成等比数列(4){c an}{an加减k}均成等比数列设等比数列{an}的公比q 设等比数列 {an}的公比q 15.设等比数列{an}的公比q 设等比数列an的公比q 设等比数列{an}的公比q 设等比数列｛an｝的公式比q 1.设等比数列{an}的公比q 设｛an｝是等比数列,有下列四个命题正确的是（1）{an^2}是等比数列（2）{{anan+1}是等比数列（3）{1/an}是等比数列（4）{{lg |an|}是等比数列可是我不知道原因设{an}是等比数列,有下列四个命题,正确命题个数?（1）{an^2}是等比数列（2）{{anan+1}是等比数列（3）{1/an}是等比数列（4）{{lg |an|}是等比数列分别说明每个的对错设数列{an}是等比数列,bn=an+an+1,问{bn}是否为等比数列设｛an｝是公比为q的等比数列. ①推导｛an｝的前n项和公式; ②设q≠1,证明数列｛an+1｝不是等比数列. 第一题：设等比数列｛an｝的公比q 几道关于数列的数学问题1.等比数列{an}前三项和为168,a2-a5=42,求a5,a7的等比中项.2.等比数列{an}已知a3+a6=36,a4+a7=18,an=1/2,求n.3.等比数列{an},q=2,S4=1,求S8.4.试求1/2,3/4,5/8,7/16……前n项的和(错位相减) 一道简单的高一数列问题设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+S6=2S9(1)求数列的公比q（2)求证：2S3 S6 S12-S6成等比数列证明{An+1-An}成等比数列已知{An}是公比q不等于1的等比数列。设等比数列{an}的公比q不等于1,若{an+c}也是等比数列,则c=?答案是0,我想要过程