已知x.y为正实数,且2x+8y-xy=0.求x+y的最小值,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/05 20:30:58
已知x.y为正实数,且2x+8y-xy=0.求x+y的最小值,
已知x.y为正实数,且2x+8y-xy=0.求x+y的最小值,
已知x.y为正实数,且2x+8y-xy=0.求x+y的最小值,
有x,y大于0 得2/y+8/x=1 得x>8
x+y=x+2/(1-8/x)=x+2+16/(x-8)=(x-8)+16/(x-8)+10>=2*根号[(x-8)*(16/(x-8))]+10=18
既是当x-8=16/(x-8)时成立,既是x=12 y=6时 x+y有最小值18
可以设K=x+y，则得：y=K-x，代入已知
得：x²-(K+6)x+8K=0
即：△=[-(K+6)]²-4×8K≥0
(K-2)(K-18)≥0·①
因x、y均为正数，所以K=x+y>6，K-2>0；
则不等式①解只能是：K≥18，所以x+y的最小值为18。为什么△要大于等于零啊△=[-(K+6)]²-4×8K≥0时...
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可以设K=x+y，则得：y=K-x，代入已知
得：x²-(K+6)x+8K=0
即：△=[-(K+6)]²-4×8K≥0
(K-2)(K-18)≥0·①
因x、y均为正数，所以K=x+y>6，K-2>0；
则不等式①解只能是：K≥18，所以x+y的最小值为18。
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自己写好过抄的，如果你现在抄，等到考大学的时候谁给你抄，所以，为了自己的将来，还是自己努力吧！！！
一楼二楼的解法你看清没,记住做题的套路,这样你这些题就全会了
这个嘛，小case啦，移项得X+4Y=XY/2, X+4Y＞=4√xy，即xy/2＞=4√xy，也是√xy＞=8，x+y＞=2√xy＞=16，最小值为16，用手机登的啊，符号麻烦死了，给个满意答案吧可是你的答案和别人的不一样唉，他们是18但我的更小啊，我的是16他们是18啊。哈哈哈哈满足题意么
为什么xy/2>2√xy傻啊，我不说了，我跳了一步，自己算吧，这要是不会算，还怎么考个一本...
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这个嘛，小case啦，移项得X+4Y=XY/2, X+4Y＞=4√xy，即xy/2＞=4√xy，也是√xy＞=8，x+y＞=2√xy＞=16，最小值为16，用手机登的啊，符号麻烦死了，给个满意答案吧
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