已知x、y属于正实数,且x+4y=1,则xy的最大值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:47:11
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已知x、y属于正实数,且x+4y=1,则xy的最大值为?

已知x、y属于正实数,且x+4y=1,则xy的最大值为?
x+4y=1
x=1-4y
xy=y-4y^2=1/16-(1/4-2y)^2
(1/4-2y)^2>=0
则xy最大值为1/16

x+4y≥2(x*4y)^(1/2)
x*4y≤1/4
xy≤1/16
xy的最大值为1/16

x+4y=1,y=(1-x)/4
xy=x(1-x)/4
要取最大值,即=x(1-x)取最大值
下面用你们初三的抛物线解答就可以了,最大值为1/16