一元二次方程解决应用题某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2：1,在温室内,沿前侧的内墙保留3M宽空地,其他三侧内墙各保留1M宽的通道,当矩形温室的长与宽各为多少时,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 22:52:22
一元二次方程解决应用题某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2：1,在温室内,沿前侧的内墙保留3M宽空地,其他三侧内墙各保留1M宽的通道,当矩形温室的长与宽各为多少时,
一元二次方程解决应用题
某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2：1,在温室内,沿前侧的内墙保留3M宽空地,其他三侧内墙各保留1M宽的通道,当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是288平方米?
图
一元二次方程解决应用题某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2：1,在温室内,沿前侧的内墙保留3M宽空地,其他三侧内墙各保留1M宽的通道,当矩形温室的长与宽各为多少时,
某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2：1,在温室内,沿前侧的内墙保留3M宽空地,其他三侧内墙各保留1M宽的通道,当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是288平方米?
设宽为a米,则长为2a米
根据题意
（2a-3-1）（a-1-1）=288
（2a-4）（a-2）=288
（a-2）²=144
a-2=±12
a=2±12
a=14或a=-10（不合题意,舍去）
所以宽为14米,长为28米时,蔬菜种植区域的面积是288平方米.
设宽为x，长为2x
根据题意有
(x-2)(2x-4)=288
求解得：x=14
因此，长为28，宽为14
图在哪儿？或者说明一下，长还是宽的一侧保留3M？
设温室的宽为x（M），则长为2x(M）
根据题意蔬菜种植区长为(2x-4)（M)，宽为(x-2)(M)
可得方程：(2x-4)*(x-2)=288
2x*x-8*x+8=288
x*x-4*x-140=0
（x-2）*（x-2）=144
根据x为正数 x-2=12
...
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设温室的宽为x（M），则长为2x(M）
根据题意蔬菜种植区长为(2x-4)（M)，宽为(x-2)(M)
可得方程：(2x-4)*(x-2)=288
2x*x-8*x+8=288
x*x-4*x-140=0
（x-2）*（x-2）=144
根据x为正数 x-2=12
x=14
所以温室的宽为14M,长为28米
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