不等式,一元二次不等式已知不等式Ax^2 +Bx+2>0的解为-0.5< χ<(1÷3),求A,B的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:47:03
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不等式,一元二次不等式已知不等式Ax^2 +Bx+2>0的解为-0.5< χ<(1÷3),求A,B的值.
不等式,一元二次不等式
已知不等式Ax^2 +Bx+2>0的解为-0.5< χ<(1÷3),求A,B的值.

不等式,一元二次不等式已知不等式Ax^2 +Bx+2>0的解为-0.5< χ<(1÷3),求A,B的值.
由解集看,A小于零且-0.5和1/3为方程Ax^2 +Bx+2=0的两根.根据根与系数关系得 2/A=-1/6 A=-12 -B/A=-0.5+1/3=-1/6 B=-2
A=-12 B=-2

Ax^2 +Bx+2>0的解为-0.5< χ<(1÷3),所以A<0,把X=-0.5代入Ax^2 +Bx+2=0去分母整理得到 A-2B+8=0 (1)
把X=1/3代入Ax^2 +Bx+2=0去分母整理得到 A+3B+18=0 (2)
(2)-(1)得5B=-10 B=-2,把B=-2代入(1)得A=-12