【高中数学】已知f(x)为定义在[-1,1]上的奇函数,且在定义域内为增函数,若f(1-t)+f(1-t^2)<0已知f(x)为定义在[-1,1]上的奇函数,且在定义域内为增函数,若f(1-t)+f(1-t^2)<0,求t的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 10:31:21
【高中数学】已知f(x)为定义在[-1,1]上的奇函数,且在定义域内为增函数,若f(1-t)+f(1-t^2)<0已知f(x)为定义在[-1,1]上的奇函数,且在定义域内为增函数,若f(1-t)+f(

【高中数学】已知f(x)为定义在[-1,1]上的奇函数,且在定义域内为增函数,若f(1-t)+f(1-t^2)<0已知f(x)为定义在[-1,1]上的奇函数,且在定义域内为增函数,若f(1-t)+f(1-t^2)<0,求t的取值范围.
【高中数学】已知f(x)为定义在[-1,1]上的奇函数,且在定义域内为增函数,若f(1-t)+f(1-t^2)<0
已知f(x)为定义在[-1,1]上的奇函数,且在定义域内为增函数,若f(1-t)+f(1-t^2)<0,求t的取值范围.

【高中数学】已知f(x)为定义在[-1,1]上的奇函数,且在定义域内为增函数,若f(1-t)+f(1-t^2)<0已知f(x)为定义在[-1,1]上的奇函数,且在定义域内为增函数,若f(1-t)+f(1-t^2)<0,求t的取值范围.
f(1-t)+f(1-t^2)<0
f(1-t)

f(1-t)+f(1-t^2)=f(1-t)-f(t^2-1)<0
f(1-t)1-t注意到定义域:
-1<=1-t<=1……②
-1<=t^2-1<=-1……③
联合①②③求
1

t<-2或t>1

因为 f(x)为定义在[-1,1]上的奇函数
所以 f(1-t)+f(1-t^2)=f(1-t)-f(t^2-1)<0
即f(1-t)<f(t^2-1)
又f(x)在定义域[-1,1]内为增函数,
所以 1-t<t^2-1
得-2得-1<=t<=0.

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