已知x,y满足条件(是一个方程组:7x-5y-23≤0,x+7y-11≤0,4x+y+10≥0.)求:(1)4x-3y的最大值;(2)x^2+y^2的最大值.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 18:37:35
已知x,y满足条件(是一个方程组:7x-5y-23≤0,x+7y-11≤0,4x+y+10≥0.)求:(1)4x-3y的最大值;(2)x^2+y^2的最大值.
已知x,y满足条件(是一个方程组:7x-5y-23≤0,x+7y-11≤0,4x+y+10≥0.)
求:
(1)4x-3y的最大值;
(2)x^2+y^2的最大值.
已知x,y满足条件(是一个方程组:7x-5y-23≤0,x+7y-11≤0,4x+y+10≥0.)求:(1)4x-3y的最大值;(2)x^2+y^2的最大值.
)由不等式表示的区域,如图
设z=4x-3y,作一组与4x-3y=0平行的直线l:4x-3y=t,则当l过4x+y+10=0与x+7y-11=0的交点时,t值最小;当l过4x+y+10=0与7x-5y-23=0的交点时,t值最大.
故最大值=4(-1)-3(-6)=14
最小值=4(-3)-3*2=-18.
2)设u=x²+y²,则√u可以理解为(x,y)到原点(0,0)的距离,结合图像可知:4x+y+10=0与7x-5y-23=0的交点到原点距离最大,而当(x,y)在原点时,距离最小为0.故最大值为(-1)²+(-6)²=37,最小值为0.
综合上述,4x-3y的最大值为14,最小值为-18;
x²+y²的最大值为37,最小值为0.
线性规划 第一题就是画一个图就解决的哈取最上的点,或者是最下面的那个点。
第二题就是找到离坐标原点最远的那个点就行了。
第一题就是画一个图就解决的哈取最上的点,或者是最下面的那个点。
第二题就是找到离坐标原点最远的那个点就行了。
这种题就是要多画图哈