已知-1/2<x<1/2,求f(x)=(3x+2)(1-3x)的最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/09 00:56:29
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已知-1/2<x<1/2,求f(x)=(3x+2)(1-3x)的最大值为
已知-1/2<x<1/2,求f(x)=(3x+2)(1-3x)的最大值为

已知-1/2<x<1/2,求f(x)=(3x+2)(1-3x)的最大值为
f'(x)=3(1-3x)-3(3x+2)=-3-18x
f'(x)=0 x=-1/6
-1/6>x>-1/2 f'(x)>0 f(x)递增
1/2>x>-1/6 f'(x)

f(x)=-9x^2-3x+2 对称轴x=-1/6 ∴最大值为9/4