抛物线y^2=2px（p>0）与其在点P（p/2,p)处的法线围成的面积为?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 23:23:55
抛物线y^2=2px（p>0）与其在点P（p/2,p)处的法线围成的面积为?抛物线y^2=2px（p>0）与其在点P（p/2,p)处的法线围成的面积为?抛物线y^2=2px（p>0）与其在点P（p/2
抛物线y^2=2px（p>0）与其在点P（p/2,p)处的法线围成的面积为?
抛物线y^2=2px（p>0）与其在点P（p/2,p)处的法线围成的面积为?
抛物线y^2=2px（p>0）与其在点P（p/2,p)处的法线围成的面积为?
1:y^2=2px
2ydy=2pdx
dy/dx=p/y
当y=p时,dy/dx=1,则该处法线的斜率就是-1
该法线方程为y=-x+3p/2
它与抛物线的交点为A（p/2,p)和B（9p/2,-3p)
2：点A在y轴上的投影为D(0,p),点B在y轴上的投影为C(0,-3p)
则四边形ABCD为梯形,面积=(p/2+9p/2)*4p/2=10p^2
3:x=y^2/(2p)
曲线三角形OAD面积=∫y^2/(2p)dy=y^3/(6p)|=p^2/6
4:曲线三角形OBC面积=∫y^2/(2p)dy=y^3/(6p)|=27p^2/6
5:所求面积=10p^2-p^2/6-27p^2/6=32p^2/6=16p^2/3
抛物线y^2=2px（p>0）与其在点P（p/2,p)处的法线围成的面积为16p^2/3
抛物线y^2=2px（p>0）与其在点P（p/2,p)处的法线围成的面积为?
已知点P(6,y)在抛物线 y^2=2px(p>0)上,F为抛物线焦点,若 PF=8,则点F到抛物线
求抛物线y^2=2px 在点（p/2,p）处的法线 用导数来做
求抛物线y^2=2px及其在点（p/2,p)(p>0)处的法线所围成的图形的面积
求抛物线y^2=2px及其在点【p/2 p]处的法线方程所围成图形的面积p>0
1、已知点A（-2,3）到抛物线y^2=2px（p大于0）焦点F的距离是5,求抛物线方程.2、已知点A（m,-3）在抛物线y^2=2px（p大于0）上,它到抛物线焦点F的距离为5,若m大于0,求抛物线方程.
已知抛物线y^2=2px(p>0)在点P和点Q处的切线的斜率分别为1和-1,则|PQ|=
计算抛物线y^2=2px上自点(0,0)到点(p/2,p)的一段弧长
已知抛物线C;y^2=2px(p>0),F为抛物线的焦点,点M(p/2,p)求解!
已知过抛物线C：y²=-2px（p＞0）上横坐标为-3的一点与其焦点的距离为4 （1）求p的值 （2）设动直线y=
已知抛物线y2=2px（p大于0）的焦点为F,点M在抛物线上,求MF中点p的轨迹方程
已知抛物线y²=2px(p>0),过它的焦点F的直线L与其相交于A,B两点,O为坐标原点,（1）：若抛物线过点（1,2）,求它的方程 （2）：在（1）的条件下,若直线L的斜率为1,求△OAB的面积 （3）：若向
已知F是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点,点M(4,2)在抛物线内部,P是抛物线上的任意一点,|PM|+|PF|的最小值为5,求该抛物线的方程
在抛物线y^2=2px(p>0)的对称轴上有一点A(a,0),求抛物线上离A最近点的横坐标如题
已知抛物线y^2=8px(p>0)说明p的几何意义
4.抛物线y*2=2px(p＞0）上一点M到焦点F的距离,|MF|=2p,求点M的坐标
已知点（-2,3）与抛物线Y^2=2px（P大于0）的焦点的距离是5 ,求P的值为
抛物线Y²=2PX（p>0）上一点,M与焦点F的距离|MF|=2P,求点M的坐标.