平面曲线y-xe^y=1在x=0处的切线方程是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 00:12:34
平面曲线y-xe^y=1在x=0处的切线方程是平面曲线y-xe^y=1在x=0处的切线方程是平面曲线y-xe^y=1在x=0处的切线方程是y-xe^y=1两边同时对x求导:y''-(e^y+xy''e^y

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平面曲线y-xe^y=1在x=0处的切线方程是

平面曲线y-xe^y=1在x=0处的切线方程是
y-xe^y=1
两边同时对x求导:y'-(e^y+xy'e^y)=0
∴y'=e^y/(1-xe^y)
当x=0时,y=1,代入上式,那么y'|(x=0)=e/(1-0)=e
所以切线方程是:y-1=e(x-0),即ex-y+1=0