曲线xe^y+xy+y=1在x=0处的切线方程为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:23:41
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曲线xe^y+xy+y=1在x=0处的切线方程为多少?
曲线xe^y+xy+y=1在x=0处的切线方程为多少?

曲线xe^y+xy+y=1在x=0处的切线方程为多少?
x=0代入曲线得:y(0)=1
两边对x求导得:e^y+xe^y *y'+y+xy'+y'=0
x=0,y(0)=1,代入上式得:e+1+y'(0)=0,得:y'(0)=-e-1
因此由点斜式即得切线方程:y=y'(0)x+y(0)=(-e-1)x+1