曲线y=xe^x+2x+1在点(0,1)处切线方程是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:19:27
曲线y=xe^x+2x+1在点(0,1)处切线方程是曲线y=xe^x+2x+1在点(0,1)处切线方程是曲线y=xe^x+2x+1在点(0,1)处切线方程是y''=e^x+xe^x+2y''(0)=1+0

曲线y=xe^x+2x+1在点(0,1)处切线方程是
曲线y=xe^x+2x+1在点(0,1)处切线方程是

曲线y=xe^x+2x+1在点(0,1)处切线方程是
y'=e^x+xe^x+2
y'(0)=1+0+2=3
即切线斜率为3
切点为(0,1)
y-1=3x
y=3x+1

评析:此题的考点其实就是求一曲线方程在某点的导数,首先要知道导数的几何意义就是斜率
方程两边对X求导得
Y'=e^x+xe^x+2
于是求(0,1)点的导数,就把坐标带入上述方程得
Y'(0)=e^0+0e^0+2=3 这就是该点处的斜率
则由点斜式可得切线方程为:Y-1=3(x-0)
再化简即可 ...

全部展开

评析:此题的考点其实就是求一曲线方程在某点的导数,首先要知道导数的几何意义就是斜率
方程两边对X求导得
Y'=e^x+xe^x+2
于是求(0,1)点的导数,就把坐标带入上述方程得
Y'(0)=e^0+0e^0+2=3 这就是该点处的斜率
则由点斜式可得切线方程为:Y-1=3(x-0)
再化简即可
建议:这是基本题型,如果不熟练,可能是由于概念不清楚,可对照书上知识加以巩固,或者多问问同学和老师。

收起