已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),若集合A={x|x=f(x)},B={x|x^2=f[f(x)]},若A=｛0,1｝时,则集合B=?.我要完整的解答过程,以及为什么,要有适当的解释

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 01:14:56

已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),若集合A={x|x=f(x)},B={x|x^2=f[f(x)]},若A=｛0,1｝时,则集合B=?.我要完整的解答过程,以及为什么,要有适当的解释
已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),若集合A={x|x=f(x)},B={x|x^2=f[f(x)]},若A=｛0,1｝时,则集合B=?.
我要完整的解答过程,以及为什么,要有适当的解释

已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),若集合A={x|x=f(x)},B={x|x^2=f[f(x)]},若A=｛0,1｝时,则集合B=?.我要完整的解答过程,以及为什么,要有适当的解释
A=｛0,1｝就是方程x=f(x)的两根为x1=0,x2=1
x=f(x)化为x²+(a-1)x+b=0
根据韦达定理.
a-1=- （x1+x2）=-1 ,a=0
b=x1*x2=0
所以f(x)=x², f[f(x)]=f(x²)=(x²)²=x^4
所以B={x|x^2=x^4]
x^2=x^4
x^4-x^2=0
x²(x²-1)=0 根为0,1,-1
所以B={0,1,-1}

已知函数f(x)=ax+b(a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=ax^2-2ax+2+b(a 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 设函数f(x)=x^2+ax+b,(a,b属于R)已知不等式|f(x)| ..已知函数f(x)=ax^2+4x+b,(a 已知2次函数f(x)=ax²+4x+b(a 已知函数f( x)=ax^2+4x+b(a 已知函数f(x)=ax^2+4x+b(a 已知函数f( x)=ax^2+4x+b(a 已知函数f(x)=ax^2+a^2x+2b-a^3,当x6时,f(x) 已知函数f(x)=x*x+ax+1,x属于[b,2]是偶函数,求a、b的值已知函数f(X)=x2+ax+b,A={x|f(x)=2X}={2},试求a,b的值及f(x) 已知函数f(X)=x2+ax+b,A={x|f(x)=2X}={2},试求a,b的值及f(x) 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知二次函数f(x)=x平方+ax+b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析式