问一道初三数学证相似、求正切的题目如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC形内一点,且角APB=角APC=135度,（1）求证：三角形CPA~三角形APB（2）试求tan角PCB的值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 10:55:39
问一道初三数学证相似、求正切的题目如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC形内一点,且角APB=角APC=135度,（1）求证：三角形CPA~三角形APB（2）试求tan

问一道初三数学证相似、求正切的题目如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC形内一点,且角APB=角APC=135度,（1）求证：三角形CPA~三角形APB（2）试求tan角PCB的值
问一道初三数学证相似、求正切的题目
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC形内一点,且角APB=角APC=135度,
（1）求证：三角形CPA~三角形APB
（2）试求tan角PCB的值

问一道初三数学证相似、求正切的题目如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC形内一点,且角APB=角APC=135度,（1）求证：三角形CPA~三角形APB（2）试求tan角PCB的值

1、∵AC=BC,<ACB=90°,
∴△CAB是等腰RT△,
∴<CAP+<PAB=45°,
∵<APC=<APB=135°,(已知)
∴<CAP+<ACP=180°-135°=45°,
∴<PAB=<ACP,
∴△PAC∽△PBA.
2、〈CPB=360°-135°-135°=90°,
∴△PBC是RT△,
tan<PCB=BP/CP,
将△CPA逆时针旋转90°,得△CQB,
则△CPQ是等腰RT△,
设CP=1,CQ=1,
PQ=√2,
《PQB=135°-45°=90°,
〈QPB=90°-45°=45°,
∴△PQB也是等腰RT△,
PB=√2PQ=2,
∴tan<PCB=PB/PC=2.

图！！！！！！！

问一道初三数学证相似、求正切的题目如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC形内一点,且角APB=角APC=135度,（1）求证：三角形CPA~三角形APB（2）试求tan角PCB的值 求一道初三数学几何题,（题目如图） 初三数学相似三角形如图 初三一道相似三角形证明和求长度题目 求助 问一道数学中相似三角形的题,题目看补充（附图）如图△ABC是边长为3的等边三角形,点D为BC上的动点,∠ADE=60,点E在AC上,设BD=x,AE=y 求y关于x的函数解析式.我知道△ABD相似于△DCE, 如图,一道数学大题,有关相似的,求大神解答,要详细过程 初三数学 求回答,有答必采纳,谢谢,题目如图, 一道数学相似三角形问题如图 一道初三关于方程组的题目如图 求问一道关于极限的数学题目 初三数学 相似三角形题目如图所示. 初三数学下半学期正切的一道题,很急谢谢了 如图,求问一道高等数学求极限题目 初三人教版,数学,题目如图. 一道数学函数的题目,要过程题目如图 一道初三数学题目 求过程和答案 有关于一道数学九年级相似三角形的题目 初三数学三角形的相似,求第二题答案.