a1=1 an+1=3an+2 求an

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 12:26:10
a1=1an+1=3an+2求ana1=1an+1=3an+2求ana1=1an+1=3an+2求anan+1=3an+2a(n+1)+1=3an+3=3(an+1)∴an+1=(a1+1)×3^(n

a1=1 an+1=3an+2 求an
a1=1 an+1=3an+2 求an

a1=1 an+1=3an+2 求an
an+1=3an+2
a(n+1)+1=3an+3=3(an+1)
∴an+1=(a1+1)×3^(n-1)=2×3^n-1
an=2×3^(n-1)-1
这是我在静心思考后得出的结论,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~

a(n+1)+1=3an+3=3(an+1)
所以an+1是等比数列,q=3
则an+1=(a1+1)*3^(n-1)=2*3^(n-1)
an=-1+2*3^(n-1)

题目有误,望补充

An+1=3An+2,A(n-1)+1=3A(n-1)+2。这两个相减,得到An-A(n-1)=3[An-A(n-1)],令bn=An-An-1.得到等比数列:bn=3bn-1。算出bn,之后an就很好求了