求函数的值域 y=x+(1/x)+1,x∈[1/3,3]

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:23:31
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求函数的值域 y=x+(1/x)+1,x∈[1/3,3]
求函数的值域 y=x+(1/x)+1,x∈[1/3,3]

求函数的值域 y=x+(1/x)+1,x∈[1/3,3]
这个函数被我们称为对钩函数.
利用均值不等式可知.
此函数在(0,3)递减(3,正无穷大)递增.所以此函数最小值为3最大值在1/3时取到
=13/3
所以此函数的值域为【3,13/3】

x=1最小值3,x=3或者1/3的时候,最大值13/3