苦逼文科生求助一道几何题,如果太简单还请莫笑如图,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 15:22:19
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如图,
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做出这个图,有利于做题
证明：∵正方形ABCD,
∴AB=CD,∠BAD=∠CDA=90°,
∵∠PAD=∠PDA=15°,
∴PA=PD,∠PAB=∠PDC=75°,
在正方形内做△DGC与△ADP全等,
∴DP=DG,∠ADP=∠GDC=∠DAP=∠DCG=15°,
∴∠PDG=90°-15°-15°=60°,∠DGC=180°-15°-15°=150°,
∴△PDG为等边三角形,
∴DP=DG=PG,
∠PGC=360°-150°-60°=150°=∠DGC,
在△DGC和△PGC中
DG=PG∠DGC=∠PGCGC=GC
,
∴△DGC≌△PGC,
∴PC=AD=DC,和∠DCG=∠PCG=15°,
同理PB=AB=DC=PC,
∠PCB=90°-15°-15°=60°,
∴△PBC是正三角形．
所以X为60°
有多种解法，可以把X这个角的两边延长，求出对顶角就行了。
角没标字母，挺难说明的，不过里面的都是等腰三角形，下面的式子都是按照等腰三角形列的，希望能看懂~
90º-15º=75º
180º-75º-75º=30º
90º-30º=60º
所以x=60º
60