高一三角函数题 求帮助啊!在三角形ABC中,abc分别为内角ABC所对的边 且满足sinA+根三cosA=2.求A的大小 (在线等!急)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 00:08:23
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高一三角函数题 求帮助啊!在三角形ABC中,abc分别为内角ABC所对的边 且满足sinA+根三cosA=2.求A的大小 (在线等!急)
高一三角函数题 求帮助啊!
在三角形ABC中,abc分别为内角ABC所对的边 且满足sinA+根三cosA=2.
求A的大小 (在线等!急)

高一三角函数题 求帮助啊!在三角形ABC中,abc分别为内角ABC所对的边 且满足sinA+根三cosA=2.求A的大小 (在线等!急)
sinA+√3cosA=2
2(1/2sinA+√3/2cosA)=2
cos60sinA+sin60cosA=1
sin(A+60)=1
A+60=90
A=30度

SinA+根3CosA=2
所以SinA=2-根3CosA
因为Sin^2A+Cos^2A=1
所以(2-根3CosA)^2+CosA^2=1
得到CosA=根3/2
所以A= 30度

asinA+bcosA=根(a^2+b^2)sin(A+$) $=arctan(b/a)

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