z如图,D是三角形ABC内一点,BD垂直CD,AD=6,BD=4,CD=3,E,F,G,H分别是AB,AC,CD,BD的中点,则四边形EFGH的周长是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 15:38:27
z如图,D是三角形ABC内一点,BD垂直CD,AD=6,BD=4,CD=3,E,F,G,H分别是AB,AC,CD,BD的中点,则四边形EFGH的周长是多少
z如图,D是三角形ABC内一点,BD垂直CD,AD=6,BD=4,CD=3,E,F,G,H分别是AB,AC,CD,BD的中点,则四边形EFGH
的周长是多少
z如图,D是三角形ABC内一点,BD垂直CD,AD=6,BD=4,CD=3,E,F,G,H分别是AB,AC,CD,BD的中点,则四边形EFGH的周长是多少
∵BD=4,CD=3,∠BDC=90°
根据勾股定理可得GH=5
∵H,G分别是DB、DC的中点
∴HG=1/2BC=2.5
同理EF是△ABC的中位线
∴EF=1/2BC=2.5
∵E是AB中点,AD=6
∴EH是△ABD的中位线
∴EH=3
同理FG=3
∴四边形EFGH的周长=2.5+2.5+3+3=11
buhui
∵E，F是ABAC的中点 ∴EF是三角形ABC的中位线 ∴EF=二分之一BC ∵bd垂直cd ∴由勾股定理得bc=bd的平方加cd的平方=5 ∴EF=2.5 同理 hg=2.5 同理he=二分之一ad=3 同理gf=3 ∴四边形周长=2.5+2.5+3+3=11
∵BD⊥CD
∴在Rt△BCD中
BD=4，CD=3
∴根据勾股定理：BC=5
∵E、F分别是AB、AC的中点
∴EF是△ABC的中位线
EF=1/2BC=5/2
∵G、H分别是CD、BD的中点
∴GH是△BCD的中位线
∴GH=1/2BC=5/2
∵E、H分别是AB、BD的中位线
∴EH是△ABD的中位线
全部展开
∵BD⊥CD
∴在Rt△BCD中
BD=4，CD=3
∴根据勾股定理：BC=5
∵E、F分别是AB、AC的中点
∴EF是△ABC的中位线
EF=1/2BC=5/2
∵G、H分别是CD、BD的中点
∴GH是△BCD的中位线
∴GH=1/2BC=5/2
∵E、H分别是AB、BD的中位线
∴EH是△ABD的中位线
∴EH=1/2AD=3
∵F、G分别是AC、CD的中位线
∴FG是△ACD的中位线
∴FG=1/2AD=3
∴EFGH的周长
=EF+GH+EH+FG
=5/2+5/2+3+3
=11
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