如图,三角形ABC中,AB=AC=15,BC=24.D是BC上一点,AD垂直AC,求BD的长 如图,三角形ABC中,AB=AC=15,BC=24.D是BC上一点,AD垂直AC,求BD的长!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 01:11:59
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作辅助线AE垂直DC于E,连接AE.
因为AB=AC,且AE垂直于BC,所以BE=EC=1/2BC=12,
三角形AEC为直角三角形,且AC=15,EC=12,根据勾股定理,可得出AE=9
又因为角DAE+角EAC=90度,且角DAE+角ADC=90度,所以角EAC=角ADC
所以tan角ADC=AE/DE=tan角EAC=EC/AE 所以DE=AE*AE/EC=27/4
又BE=12,所以BD=BE-DE=21/4 

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